1. Die Zehnerpotenz deiner Zahl lautet 10 – 3. Das bedeutet, du musst das Komma um 3 Stellen nach links verschieben.2.
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Was heißt mal 10 hoch minus 3?
10-3= 0,001.
Was bedeutet mal 10 hoch minus 5?
Wozu braucht man Zehnerpotenzen? – Weil man bei Zehnerpotenzen auf einen Blick das Ergebnis erkennen kann, sind sie sehr praktisch, um große Zahlen aufzuschreiben.1 Milliarde ist eine 1 mit 9 Nullen. Du kannst entweder schreiben 1.000.000.000 oder 10 9,
- Das zweite ist viel einfacher und leichter zu lesen, wenn man das System einmal verstanden hat.
- Wenn du nun nicht 1 Milliarde, sondern 27 Milliarden aufschreiben möchtest, kannst du einfach 27 • 10 9 schreiben und siehst die Information so auf einen Blick.
- Du musst dann keine Nullen mehr Zählen, um zu wissen, wie groß die Zahl ist, sondern siehst die Zahl der Nullen direkt.
Auch sehr kleine Zahlen kannst du mit Zehnerpotenzen ganz einfach darstellen, und zwar mit Potenzen mit negativem Vorzeichen. Eine Potenz mit negativem Vorzeichen entspricht dem Kehrwert derselben Potenz mit positivem Vorzeichen.10 5 ist also dasselbe wie 1/(10 -5 ).
Was bedeutet 10 hoch 3?
Zehn-Hoch-Schreibweise
| 10 0 | = | Eins |
|---|---|---|
| 10 – 3 | = | ein Tausendstel |
| 10 – 6 | = | ein Millionstel |
| 10 – 9 | = | ein Milliardstel |
| 10 – 12 | = | ein Billionstel |
Was heisst hoch minus 3?
Basiswissen – ½ hoch -3 gibt 8: Zähler und Nenner vertauschen, Minus bei Exponent weglassen, also ist ½ hoch minus 3 dasselbe wie (2/1) hoch drei. Und das gibt 8/1 und kurz nur 8. Dieser Rechenweg wird hier Schritt-für-Schritt erklärt.
Wie berechnet man 10 hoch minus 3?
1. Die Zehnerpotenz deiner Zahl lautet 10 – 3. Das bedeutet, du musst das Komma um 3 Stellen nach links verschieben.
Was bedeutet 10 hoch minus 4?
10 hoch -4 ( Ein Zehntausendstel )
Was bedeutet 10 hoch Minus 9?
Tabellen / Listen zu Zehnerpotenzen bekommt ihr hier. Dies gibt es: Hier gibt es Tabellen bzw. Listen rund um das Arbeiten mit Zehnerpotenzen. In weiterführenden Artikeln – weiter unten verlinkt – wird das Rechnen mit Zehnerpotenzen ausführlich behandelt.
Aber starten wir zunächst mit den Tabellen. Starten wir bei den Zehnerpotenzen zu kleinen Zahlen. Die nächste Tabelle zeigt die Zahlen von 10 -15 bis 1. Auf der linken Seite findet ihr dabei die Dezimalzahl (Kommazahl). In der Mitte steht die Kurzschreibweise der Zahl in Form einer Potenz. Auf der rechten Seite seht ihr dann den Namen für die Zahl, sprich wie man diese Zahl nennt.
Beispiel : Die Zahl 0,000 000 001 wird als Potenz mit 10 -9 geschrieben und entspricht einem Milliardstel. Manchmal interessiert man sich auch noch für eine andere Angabe. Diese bezeichnet mal als Präfix oder Vorsilbe und wird mit einem Zeichen abgekürzt.
Die nächste Tabelle zu Zehnerpotenzen zeigt dies für kleine Zahlen. Beispiel : Die Dezimalzahl 0,000 000 001 wird in der Potenzschreibweise mit 10 -9 angegeben. Man bezeichnet dies als nano. Wäre also ein Objekt zum Beispiel nur 10 -9 Meter lang, würde man dies mit 1 nm angeben. Das n bei nm steht dabei für nano und das m für Meter.
Fehlen noch die Tabellen für große Zahlen. Die nächste Grafik zeigt auf der linken Seite die Dezimalzahlen von 1 bis 1 000 000 000 000 000 000 und die Kurzform in Potenzschreibweise. Für jede dritte Null die hinzukommt gibt es einen neuen Namen für die Zahl.
Beispiel : Die Zahl 1 000 000 000 hat neun Nullen und wird mit 10 9 abgekürzt. Dies entspricht einer Milliarde. Die nächste Tabelle zeigt noch einmal sehr große Zahlen. Dabei findet ihr auf der linken Seite die jeweilige natürliche Zahl, daneben gibt es die Potenz. Ein Teil dieser Zahlen hat einen Namen und ein Kürzel.
Beispiel : Die Zahl 1 000 000 nennt man nicht nur eine Million. Diese Zahl kürzt man auch mit 10 6 ab. Der Name wäre Mega und das Kürzel wäre M. Hat ein Datenträger zum Beispiel eine Speicherkapazität von 1 000 000 Bytes, dann könnt man dies mit 1 MB abkürzen.
Was ist 10 hoch Minus?
GRIPS Mathe 1: Negative Zehnerpotenzen Artikel bewerten: Durchschnittliche Bewertung: 3.52632 von 5 bei 38 abgegebenen Stimmen. Die Planetenentfernungen werden mit riesigen Zahlen dargestellt. Es gibt aber auch ganz winzige Zahlen. Dazu macht Sebastian Wohlrab einen Versuch mit einem Granitblock im Deutschen Museum. Wenn man sich auf diesen Granitblock stellt, zeigt das Messgerät an, wie weit sich der Granitblock durchbiegt. Ähnlich wie große Zahlen kannst du auch kleine Zahlen als Zehnerpotenzen darstellen. Der Exponent (die Hochzahl) wird dabei negativ. Als negative Zehnerpotenz sieht das Ganze dann so aus. Der Granitblock hat sich um 0,000000749 durchgebogen. Auch diese Zahl kannst du als Zehnerpotenz darstellen. Die Grafik zeigt dir eine mögliche Darstellungsart. In folgender Tabelle findest du weitere Beispiele für negative Zehnerpotenzen:
| 0,005 | 5 · 0,001 | 5 · 10 -3 |
| 0,00007 | 7 · 0,00001 | 7 · 10 -5 |
| 0,0057 | 5,7 · 0,001 | 5,7 · 10 -3 |
| 0,00000125 | 1,25 · 0,000001 | 1,25 · 10 -6 |
Der negative Exponent der Zehnerpotenz gibt an, um wie viele Stellen du das Komma nach links verschieben musst, wenn du die Zahl ausschreiben willst. Nicht belegte Stellen füllst du mit Nullen auf.
Was bedeutet 10 hoch Minus 12?
Die Zehnerpotenzen werden hier behandelt. Dies sehen wir uns an: Wenn hier von einer Zehnerpotenz die Rede ist, dann ist damit eine Potenz mit 10 als Basis gemeint. Die nächste Grafik zeigt, wo Basis, Exponent und Potenzwert zu finden sind: Zehnerpotenzen werden dazu verwendet, um sehr große oder auch sehr kleine Zahlen darzustellen.
- Es ist sehr unübersichtlich Zahlen wie 543000000 oder 0,00000478 zu schreiben oder zu lesen.
- Aus diesem Grund verwendet man in der Technik und in Wissenschaften eine Schreibweise mit einer Zehnerpotenz oder man setzt einen so genannten Präfix vor eine Einheit.
- Starten wir mit den großen Zahlen.
- Die nächste Tabelle zeigt die Zahlen von 1 bis 1 000 000 000 000 000 000.
Abgekürzt werden können die Zahlen mit einer Zehnerpotenz, die größte hier genannte Zahl wäre 10 18, Natürlich muss man auch in der Lage sein so große Zahlen vorzulesen, daher bekommen diese auch einen entsprechenden Namen verpasst. So ist zum Beispiel 10 12 eine Billion oder 10 18 eine Trillion.
- Werft einen Blick auf die nächste Tabelle um eine Übersicht über große Zahlen zu bekommen und Namen wie Tausend, Million, Milliarde, Billion und so weiter zu lernen.
- Neben der Darstellung als natürliche Zahl und der Potenz gibt es noch eine weitere Möglichkeit eine sehr große Zahl darzustellen.
- Dabei verwendet man Bezeichnungen wie Kilo, Mega, Giga, Tera, Peta und so weiter oder deren Abkürzung k, M, G, T, P und so weiter.
So verwendet man zum Beispiel beim Wiegen einer Person eine Angabe in Kilogramm, zum Beispiel 80 Kilogramm, kurz 80 kg. Schaut man genau hin, sieht man, dass wir hier Kilo und Gramm haben. Die nächste Tabelle zeigt, dass 1 Kilo auch 1000 sind bzw.10 3,
- Wir haben damit 1000 Gramm = 1 Kilogramm.
- Werft also auch auf die nächste Tabelle einen Blick.
- Ganz kleine Zahlen lassen sich ebenfalls mit Zehnerpotenzen darstellen.
- Dabei kürzt man – zum Beispiel mit einer Potenzschreibweise – Zahlen ab, die viele Nullen hinter dem Komma haben.
- Solche Zahlen wirken sehr unübersichtlich.
Eine Dezimalzahl wie 0,000 000 000 001 ist sehr schwer zu lesen. Hingegen ist die Potenzschreibweise mit 10 -12 deutlicher einfacher abzulesen. Als Text schreibt man dies mit einem Milliardstel. Die nächste Tabelle zeigt eine Zahl als Dezimalzahl (Kommazahl), die entsprechende Schreibweise als Potenz und dann den Namen der Zahl, wie zum Beispiel ein Tausendstel, ein Millionstel, ein Milliardstel und so weiter.
Alternativ gibt es auch hier die Möglichkeit sehr kleine Zahlen mit einem Präfix bzw. dem Abkürzungszeichen darzustellen. Ein Beispiel: In der Elektrotechnik verbaut man sehr oft ganz kleine Energiespeicher, so genannte Kondensatoren. Wie viel Ladung in diesen Kondensator hineinpasst gibt man in Farad an.
Kleine Kondensatoren können jedoch nur sehr wenig Energie speichern. Daher müsste man dies zum Beispiel mit 0,000 000 002 Farad angeben. Sehr unübersichtlich und schwer leserlich ist dies. Daher macht man daraus in der Regel 2 nanoFarad, kurz 2 nF. Ihr habt zur Potenzschreibweise, den Namen großer und kleiner Zahlen bzw.
Den Präfixen noch Fragen? Dann lest weiter unter Zehnerpotenzen Tabelle oder Präfixe, Wie kann man Zehnerpotenzen umrechnen? Dazu nehmen wir einmal eine Zeitangabe von 821000 Sekunden. Diese Zeitspanne soll als Zehnerpotenz dargestellt werden. Dazu trennen wir Nullen ab, indem wir mit 10 x multiplizieren.
Sobald keine Nullen mehr vorhanden sind muss beim nächsten Schritt ein Komma eingefügt werden. Die 821 000 s lassen sich dann wie folgt darstellen: Weitere Beispiele zum Umrechnen von Potenzen mit Einheiten findet ihr unter Zehnerpotenzen umrechnen, Mit Zehnerpotenzen kann man auch rechnen.
Daher sehen wir uns hier die vier Grundrechenarten einmal an. Starten wir mit der Addition. Berechnet werden soll die Aufgabe 3,4 · 10 3 + 2,54 · 10 5, Wie lautet das Ergebnis? Lösung: Wir rechnen zunächst die Potenzen aus und erhalten damit 3400 und 254000. Mit der schriftlichen Addition bilden wir am Ende noch die Summe.
Berechnet werden soll 2,54 · 10 5, – 3,4 · 10 3, Wie lautet die Differenz? Wir rechnen die Potenzen wieder um. Dies sind die identischen Zahlen wie aus der vorigen Aufgabe (Addition). Daher nehmen wir diese beiden und schreiben sie so untereinander, dass die Einerstellen untereinander stehen.
Mit der schriftlichen Subtraktion kommen wir auf das Ergebnis 250600. Die nächste Grundrechenart – die wir bei den Zehnerpotenzen uns ansehen – ist die Multiplikation. Als Beispiel soll 8 · 10 4 · 7 · 10 2 berechnet werden. Wie lautet das Ergebnis? Wir können die Zehnerpotenzen zusammenfassen, indem wir einfach die Exponenten addieren (Siehe Potenzregeln ).
Darüber hinaus können wir 8 ·7 = 56 berechnen. Wir erhalten damit 56 · 10 6, Dies können wir ausschreiben, indem wir an die 56 noch die 6 Nullen der Zehnerpotenz anhängen. Fehlt uns noch ein Beispiel zur Division von Zehnerpotenzen. Berechnet werden soll dazu die Aufgabe 64 · 10 6 geteilt durch 32 · 10 3,
Wie rechnet man hoch minus Zahlen?
Um Potenzen mit negativer Hochzahl zu potenzieren, nimmst du die Exponenten mal und benutzt die Vorzeichenregel. Dann ist das Produkt, also die neue Hochzahl auch negativ. Die Basis bleibt gleich.
Was heisst 10 hoch minus 8?
In Bruch: 10 hoch -8 ist: 1/100000000.
Was bedeutet 10e 3?
10E3 ist die wissenschaftliche Schreibweise für “Tausend”. E steht für Exponent und der Begriff kann auch als “10 hoch 3” (103) ausgesprochen werden. Diese Schreibweise dient zur übersichtlichen Kurzfassung großer Zahlen. So bedeutet 10E6 “Million” 10E9 “Milliarde” 10E12 “Billion” usw.
Drei Milliarden kann dann auch kurz geschrieben werden als 3 * 10E9 500 Millionen kann alternativ als 500 * 10E6, oder 0,5*10E9 aber auch als 5*10E8 geschrieben werden. (* ist das Multiplikationszeichen) Analog lässt sich diese Schreibweise auch auf sehr kleine Zahlen anwenden. So bedeutet 10E-3 “ein Tausendstel” oder “milli” und kann auch ausgesprochen werden als “10 hoch minus 3”.5 Mikrogramm sind dann 5*10E-6 Gramm Eine Alternative zu dieser Schreibweise ist die Nutzung eines Prefix.
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Was ist 2 hoch Minus 3?
Beispiel: (-3)² = 9, also positiv.
Was ergibt 3 mal Minus?
Es gibt hier eine positive Seite und eine negative Seite. Plus-Zahlen bewegen dich auf der Zahlengeraden in die positive Richtung, während Minus-Zahlen dich in die negative Richtung bringen. Wenn du dich also 3-mal um -1 bewegst, landest du auf der -3.
Warum ist Minus mal Minus gleich Plus?
Warum ist Minus Minus Plus: -(-a) = +a? Lesezeit: 5 min Es ergibt sich ein positives Ergebnis, wenn wir eine negative Zahl negativ machen (oder wenn wir zwei negative Zahlen miteinander multiplizieren). Dies ergibt sich durch logische Ansätze: Wenn wir vereinbaren, dass ein Plus ein “Ja” ist und ein Minus ein “Nein”, dann sehen wir: +(+a) → “ja” zum “ja”, also muss es “ja” sein.
Wir bestätigen sozusagen das erste Ja mit einem Weiteren. Bei Minus Minus ist es hingegen: -(-a) → “nein” zum “nein”, Das heißt, wir verneinen ein Nein, was dadurch zum “ja” wird. Die Negation bzw. Umkehrung von “nein” ist “ja”, Wir können uns diesen Sachverhalt auch mit Negationsfragen merken: „Hat dir der Film nicht gefallen?” (eine Nein-Frage).
Wenn wir jetzt mit “Nein” antworten, so verneinen wir der Logik nach diese Aussage „Der Film hat mir nicht gefallen.” zu: „Der Film hat mir nicht nicht gefallen.” → Folglich hat der Film gefallen. Auch wenn es etwas kompliziert scheint, merkt euch kurz und bündig: -(-a) = +a als feststehend bzw.
Was ergibt 10 hoch minus 1?
−1 −1 ist in der Mathematik die additive Inverse der 1, das heißt, wenn es zu 1 addiert wird, erhält man das neutrale Element der Addition 0, Es ist eine negative ganze Zahl, die größer als minus zwei (−2) und kleiner als null ist. Minus Eins hat einige ähnliche, aber zu der positiven Eins leicht verschiedene Eigenschaften.
Was ist 10 hoch minus 18?
Tabelle für kleine Zehnerpotenzen – Ihr kennt wahrscheinlich die Begriffe Millimeter, Mikrometer und Nanometer. Diese Präfixe weisen auf die Zehnerpotenzen hin. Die nachstehende Tabelle zeigt die Bedeutungen:
| Dezimalzahl | Zehnerpotenz | Name | Präfix (Vorsilbe) | Beispiel mit Präfix |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 10 0 | Eins | – | – |
| 0,1 | 10 -1 | Zehntel | Dezi (d) | Dezimeter (dm) |
| 0,01 | 10 -2 | Hundertstel | Centi (c) | Zentimeter (cm) |
| 0,001 | 10 -3 | Tausendstel | Milli (m) | Millimeter (mm) |
| 0,000 001 | 10 -6 | Millionstel | Mikro (μ) | Mikrometer (μm) |
| 0,000 000 001 | 10 -9 | Milliardstel | Nano (nm) | Nanometer (nm) |
| 0,000 000 000 001 | 10 -12 | Billionstel | Pico (p) | Picometer (pm) |
| 0,000 000 000 000 001 | 10 -15 | Billiardstel | Femto (f) | Femtometer (fm) |
| 0,000 000 000 000 000 001 | 10 -18 | Trillionstel | Atto (a) | Attometer (am) |
| 0,000 000 000 000 000 000 001 | 10 -21 | Trilliardstel | Zepto (z) | Zeptometer (zm) |
| 0,000 000 000 000 000 000 000 001 | 10 -24 | Quadrillionstel | Yokto (y) | Yoktometer (ym) |
Große und kleine Zehnerpotenzen
Wie erkläre ich meinem Kind Minus rechnen?
Bei der schriftlichen Subtraktion ( Minusrechnen ) schreibt man die Zahl, die man von einer anderen abziehen will, unter die Zahl, von der man abzieht. Dann zieht man die einzelnen Ziffern voneinander ab, angefangen mit den Einerziffern und dann immer weiter von rechts nach links.
Was passiert bei hoch minus?
In dem folgenden Video wird erklärt, wie man von einer Zeile zur nächsten kommt – und vor allem, wie es weitergeht. Du siehst also: Bei negativen Exponenten entsteht ein Bruch. Im Zähler steht immer die 1, im Nenner steht die Basis und der Exponent ⋅ ( − 1 ) \cdot\left(-1\right) : Das Minus im Exponenten führt zu einem Bruch mit 1 im Zähler. Im Nenner steht die Basis hoch Exponenten ⋅ ( − 1 ) \cdot\left(-1\right), (Also der Exponent ohne Minus davor)
Kann eine Hochzahl Minus sein?
Eine Division von Potenzen mit gleicher Basis führt dann zu einer Potenz mit negativem Exponent, wenn die Hochzahl im Zähler kleiner ist als die im Nenner.
Was bedeutet 5 hoch minus 1?
5 hoch -1. Kehrbruch von 5 ist 1/5.
Was ist 10 hoch Minus?
GRIPS Mathe 1: Negative Zehnerpotenzen Artikel bewerten: Durchschnittliche Bewertung: 3.52632 von 5 bei 38 abgegebenen Stimmen. Die Planetenentfernungen werden mit riesigen Zahlen dargestellt. Es gibt aber auch ganz winzige Zahlen. Dazu macht Sebastian Wohlrab einen Versuch mit einem Granitblock im Deutschen Museum. Wenn man sich auf diesen Granitblock stellt, zeigt das Messgerät an, wie weit sich der Granitblock durchbiegt. Ähnlich wie große Zahlen kannst du auch kleine Zahlen als Zehnerpotenzen darstellen. Der Exponent (die Hochzahl) wird dabei negativ. Als negative Zehnerpotenz sieht das Ganze dann so aus. Der Granitblock hat sich um 0,000000749 durchgebogen. Auch diese Zahl kannst du als Zehnerpotenz darstellen. Die Grafik zeigt dir eine mögliche Darstellungsart. In folgender Tabelle findest du weitere Beispiele für negative Zehnerpotenzen:
| 0,005 | 5 · 0,001 | 5 · 10 -3 |
| 0,00007 | 7 · 0,00001 | 7 · 10 -5 |
| 0,0057 | 5,7 · 0,001 | 5,7 · 10 -3 |
| 0,00000125 | 1,25 · 0,000001 | 1,25 · 10 -6 |
Der negative Exponent der Zehnerpotenz gibt an, um wie viele Stellen du das Komma nach links verschieben musst, wenn du die Zahl ausschreiben willst. Nicht belegte Stellen füllst du mit Nullen auf.
Was bedeutet eine Zahl hoch Minus?
Ist der Exponent – 1, bedeutet das: Das Ergebnis ist der Kehrwert der Zahl. Beispiel: 3 – 1 = 1/3.
Was bedeutet 10 hoch Minus 9?
Tabellen / Listen zu Zehnerpotenzen bekommt ihr hier. Dies gibt es: Hier gibt es Tabellen bzw. Listen rund um das Arbeiten mit Zehnerpotenzen. In weiterführenden Artikeln – weiter unten verlinkt – wird das Rechnen mit Zehnerpotenzen ausführlich behandelt.
- Aber starten wir zunächst mit den Tabellen.
- Starten wir bei den Zehnerpotenzen zu kleinen Zahlen.
- Die nächste Tabelle zeigt die Zahlen von 10 -15 bis 1.
- Auf der linken Seite findet ihr dabei die Dezimalzahl (Kommazahl).
- In der Mitte steht die Kurzschreibweise der Zahl in Form einer Potenz.
- Auf der rechten Seite seht ihr dann den Namen für die Zahl, sprich wie man diese Zahl nennt.
Beispiel : Die Zahl 0,000 000 001 wird als Potenz mit 10 -9 geschrieben und entspricht einem Milliardstel. Manchmal interessiert man sich auch noch für eine andere Angabe. Diese bezeichnet mal als Präfix oder Vorsilbe und wird mit einem Zeichen abgekürzt.
Die nächste Tabelle zu Zehnerpotenzen zeigt dies für kleine Zahlen. Beispiel : Die Dezimalzahl 0,000 000 001 wird in der Potenzschreibweise mit 10 -9 angegeben. Man bezeichnet dies als nano. Wäre also ein Objekt zum Beispiel nur 10 -9 Meter lang, würde man dies mit 1 nm angeben. Das n bei nm steht dabei für nano und das m für Meter.
Fehlen noch die Tabellen für große Zahlen. Die nächste Grafik zeigt auf der linken Seite die Dezimalzahlen von 1 bis 1 000 000 000 000 000 000 und die Kurzform in Potenzschreibweise. Für jede dritte Null die hinzukommt gibt es einen neuen Namen für die Zahl.
- Beispiel : Die Zahl 1 000 000 000 hat neun Nullen und wird mit 10 9 abgekürzt.
- Dies entspricht einer Milliarde.
- Die nächste Tabelle zeigt noch einmal sehr große Zahlen.
- Dabei findet ihr auf der linken Seite die jeweilige natürliche Zahl, daneben gibt es die Potenz.
- Ein Teil dieser Zahlen hat einen Namen und ein Kürzel.
Beispiel : Die Zahl 1 000 000 nennt man nicht nur eine Million. Diese Zahl kürzt man auch mit 10 6 ab. Der Name wäre Mega und das Kürzel wäre M. Hat ein Datenträger zum Beispiel eine Speicherkapazität von 1 000 000 Bytes, dann könnt man dies mit 1 MB abkürzen.